By Z.H. Fu
https://fuzihaofzh.github.io/blog/
这是一年前做的一个小算法，今天把它搬运过来。该算法的主要目的是利用灰度形态学腐蚀对3D点云进行曲面重建。
给定点云的数据文件（这是美国卫星的数据，能在官网上下载到），寻找一种方法，重建原来的曲面。点云数据为卫星扫描的las文件。
点云数据：
原始点云
处理后的效果
由于是卫星得到的数据，因此可以发现数据点基本都是楼房的屋顶。
而他的平面视图如下：
从这张图中，能看出扫描的轨迹。同时，我们也能发现，数据点过于稀疏，这是该数据的一个特点。由于数据点过于稀疏，传统的滤波插值等手段的效果均不好。因此在这里采用灰度形态学腐蚀运算原理如下：
相当于用一个小面片向上推，直到他卡住推不动了，则这是的高度值为新灰度图的值。这本质上也是一个低通滤波的过程，经过处理后，滤掉了多余的噪点，屋顶非常平滑。处理前后的效果对比如下：
处理前
处理后
最终得到的灰度图：
注意这里格式一定要用png（或其他无损的格式，jpg是有损的格式，如果用jpg会造成边缘毛刺）
然后利用3Dmax的地形制作功能，制作地形图。
首先在3Dmax中新建一个平面，设置分段尽量多，然后对该评先添加Displace修改器，在修改器中将位图指定为该灰度图即可。
下图是最终的效果，可见这种方法重建的效果还是很好的。
