曲面积分中$d\mathbf{S}$的含义

by Z.H. Fu https://fuzihaofzh.github.io/blog/

在曲面积分中，有向面元 $d\mathbf{S}= \mathbf{n}dS=(dydz,dzdx,dxdy)$。
那么这个结论的几何意义如何理解？
如图，法向量$\mathbf{n}$在$x$方向上的投影越长，就说明通过$yz$平面的向量越多。也就是说$n_x$和$dydz$有某种对应关系。这个关系就是$n_xdS=dydz$